求二元函数极限lim(x,y)→(0,0) xysin1/(x平方+y平方)

问题描述:

求二元函数极限lim(x,y)→(0,0) xysin1/(x平方+y平方)

因为
0≤绝对值 xysin1/(x平方+y平方)≤绝对值xy

0的极限=0
xy的极限也为0
由夹逼准则,得
原式二元函数极限lim(x,y)→(0,0) xysin1/(x平方+y平方)=0