如图,已知Rt△ABC在平面α内,D是斜边AB的中点,DE⊥α,且DE=12cm,AC=8cm,BC=6cm,求EA、EB、EC的长.
问题描述:
如图,已知Rt△ABC在平面α内,D是斜边AB的中点,DE⊥α,且DE=12cm,AC=8cm,BC=6cm,求EA、EB、EC的长.
答
连接CD,
AB=
=10,
64+36
∴AD=DB=5,CD=
AB=51 2
∵DE⊥α,
∴DE⊥AB,DE⊥CD,
∴AE=BE=
=
AD2+DE2
=13,
25+144
CD=
=13.
CD2+DE2