已知函数f(x)的定义域为(-5,5),且同时满足下列条件:f(x)是奇函数,(2)f(x)在定义域上单调递减,(3)f(1-a)+f(2a-5)
问题描述:
已知函数f(x)的定义域为(-5,5),且同时满足下列条件:f(x)是奇函数,(2)f(x)在定义域上单调递减,(3)f(1-a)+f(2a-5)
答
f(1-a)+f(2a-5)<0
∴f(2a-5)<-f(1-a)
又∵奇函数
∴f(2a-5)<f(a-1)
又∵单调减
∴2a-5>a-1
且-5<1-a<5
-5<2a-5<5 (要在定义域内,否则是错误的)
∴a∈(4,5)