在平行四边形ABCD对角线BD上取两点E,F,BE=DF,延长AE,AF分别交BC,CD于M,N,证明BD∥MN

问题描述:

在平行四边形ABCD对角线BD上取两点E,F,BE=DF,延长AE,AF分别交BC,CD于M,N,证明BD∥MN

△ADE相似于△MBE △ABF相似于NDF
∴DE/BE=AE/EM BF/DF=AF/NF
∵BE=DF
∴AE/AM=AF/AN
即△AEF相似于△AMN
∴BD//MN