数列an的通项公式为an=（n乘以3的n次方）/（3的n次方-1） 证明对一切正整数n满足a1*a2*a3*a4.*an
问题描述：
数列an的通项公式为an=（n乘以3的n次方）/（3的n次方-1） 证明对一切正整数n满足a1*a2*a3*a4.*an
数学人气：187 ℃时间：2019-08-29 00:19:52
优质解答
由于a1*a2*...*an=n!*(3^1/(3^1-1))*(3^2/(3^2-1))*(3^3/(3^3-1))*...*(3^n/(3^n-1))所以只需要证明：(3^1/(3^1-1))*(3^2/(3^2-1))*(3^3/(3^3-1))*...*(3^n/(3^n-1))1/2下面说明一个引理：当0...>(1-1/3^1-1/3^2-......
我来回答
类似推荐
答
由于a1*a2*...*an=n!*(3^1/(3^1-1))*(3^2/(3^2-1))*(3^3/(3^3-1))*...*(3^n/(3^n-1))所以只需要证明：(3^1/(3^1-1))*(3^2/(3^2-1))*(3^3/(3^3-1))*...*(3^n/(3^n-1))1/2下面说明一个引理：当0...>(1-1/3^1-1/3^2-......