在△ABC中,AB=10cm,BC=16cm,BC边的中线AD=6cm,求AC.
问题描述:
在△ABC中,AB=10cm,BC=16cm,BC边的中线AD=6cm,求AC.
答
如图:
∵BC边上的中线,AD=6cm,
∴BD=DC=8cm.
∵AB=10,AD2+BD2=36+64=100=AB2
∴△ADB是直角三角形,
∴∠ADB=∠ADC=90°.
∴AD2+DC2=AC2
∴36+64=100=AC2
∴AC=10(cm).