求证:关于x的一元二次方程x²+mx+2m-5=0有两个不相等的实数根.

问题描述:

求证:关于x的一元二次方程x²+mx+2m-5=0有两个不相等的实数根.

方程判别式为
m²-4(2m-5)
=m²-8m+20
=(m²-8m+16)+4
=(m-4)²+4>0
所以关于x的一元二次方程x²+mx+2m-5=0有两个不相等的实数根.