一条斜率为1的直线l与离心率为根号3的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,交于P,Q两点,直线l与y轴交于R点,且向量OP*向量OQ=-3,向量PQ=4向量RQ,求直线与双曲线方程

问题描述:

一条斜率为1的直线l与离心率为根号3的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,交于P,Q两点,直线l与y轴交于R点,且向量OP*向量OQ=-3,向量PQ=4向量RQ,求直线与双曲线方程

∵双曲线(x²/a²)-(y²/b²)=1的离心率为√3即c/a=√3∴c²/a²=(b²+a²)/a²=3即b²=2a²∴双曲线方程即(x²/a²)-(y²/2a²)=1设直线l方...