求曲线x²+y²+z²-3x=0,2x-3y+5z-4=0在点（1,1,1）处的法平面方程
问题描述：
求曲线x²+y²+z²-3x=0,2x-3y+5z-4=0在点（1,1,1）处的法平面方程
答
设F1 = x²+y²+z²-3xF2 = 2x-3y+5z-4根据隐函数曲面的切向量的方程可得(2x-3) + 2y*y'+2z*z'=02-3y'+5z'=0将x=y=z=1代入可以求得y'=-7/16,z'=-1/16所以可以设切向量为(-16,7,1)所以法平面方程为-16(x-...那个，答案是错的也。那个求出来时16,9，-1。请问是哪错了吗？哦，是的，我真的算错了，把－1看成1了，呵呵代入后是2y+2z=13y'-5z'=2解出来y'=9/16,z=-1/16原来求出y'=9/16,z=-1/16就可以设切向量为(16,9，-1）为嘛啊？曲线的切向量是(1,dy/dx,dz/dx)所以是(1,9/16,-1/16)与(16,9,-1)是平行的所以可以用(16,9,-1)计算