已知函数f（x）=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f（x+1）=f（x）+x+1对任意x属于R成立,求f（x）
问题描述：
已知函数f（x）=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f（x+1）=f（x）+x+1对任意x属于R成立,求f（x）
答
由f(0)=0代入f(x)得c=0,所以f(x)=ax^2+bx -------(1)f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=f(x)+x+1 -----(2)(1)代入(2)化开整理得：ax^2+(2a+b)x+(a+b)=ax^2+(b+1)x+1可得2a+b=b+1 -----(3)a+b=1-----------(4)(3)(4)得a=1/2 b=1...