在约束条件y≤xy≥12xx+y≤1下,目标函数z=x+12y的最大值为( ) A.14 B.34 C.56 D.53
问题描述:
在约束条件
下,目标函数z=x+
y≤x y≥
x1 2 x+y≤1
y的最大值为( )1 2
A.
1 4
B.
3 4
C.
5 6
D.
5 3
答
作出不等式组
表示的平面区域,
y≤x y≥
x1 2 x+y≤1
得到如图的△AB0及其内部,其中A(
,2 3
),B(1 3
,1 2
),O(0,O)1 2
设z=F(x,y)=x+
y,将直线l:z=x+1 2
y进行平移,1 2
可得当l经过点A时,目标函数z达到最大值
∴z最大值=F(
,2 3
)=1 3
5 6
故选:C