对称正定矩阵的特征值问题最近学数学有点学得头大,有些问题想不清楚了.现在我已经知道n阶对称正定矩阵一定有n个正的特征值了.但是衍生出了几个小问题：1.可以说对称正定矩阵是满秩的吗?或者是可逆的吗?（所以我可以用一组正交的特征向量来作为Rn空间的一组基.）

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:34:12

问题描述：

对称正定矩阵的特征值问题
最近学数学有点学得头大,有些问题想不清楚了.
现在我已经知道n阶对称正定矩阵一定有n个正的特征值了.但是衍生出了几个小问题：
1.可以说对称正定矩阵是满秩的吗?或者是可逆的吗?（所以我可以用一组正交的特征向量来作为Rn空间的一组基.）

答

前面两个问题是肯定的,后面题目问的是不是有问题,正定矩阵的特征向量?