求y=2cos^x+2sinx-4在[-2π/3,2π/3] 的值域
问题描述：
求y=2cos^x+2sinx-4在[-2π/3,2π/3] 的值域
答
x∈[-2π/3,2π/3]
sinx∈【-1,1】
令sinx=t,t ∈【-1,1】
y=2(1-t²)+2t-4
=-2t²+2t-2
=-2(t-1/2)²-3/2
t=1/2,最大值为-3/2
t=-1,最小值为-6
值域【-6,-3/2】详细点哥们，我这个已经够详细的了请问哪步需要详细，我再讲解t=1/2最大值哪里 为什么 不能取t=-1/2t=-1 为什么=-1啊不应该是sin（-2π/3）=-根号3/2吗？哦，y=-2(t-1/2)²-3/2对称轴t=1/2开口向下，所以 t=1/2时，y有最大值利用三角函数的图像当x∈[-2π/3,2π/3]时，正弦函数可以取到最大值1，最小值-1那为什么最大值不把1带进去 而带1/2 如果要是 开口向上的话是不是把1/2带进去就变成最小值了 1带进去变成最大值利用抛物线的图象，开口向下，对称轴x=1/2-1离1/2比 1离1/2更远所以-1对应的函数值，比1 对应的函数值更小