设A=1/2的10次方+1/(2的10次方+1)+1/(2的10次方+2)+.+1/(2的11次方-1),则A与1的大小关系是
问题描述:
设A=1/2的10次方+1/(2的10次方+1)+1/(2的10次方+2)+.+1/(2的11次方-1),则A与1的大小关系是
此题规律是什么?
答
小于1.
原因:
2^11 - 1 = 2^10 + 2^10 -1
所以说,A相当于是2^10个数相加,
这些数的分子都是1,
分母从 2^10 + 0 一直到 2^10 + 2^10 - 1
除了第一个数之外,
后面的数都小于 1/2^10
求和之后,小于 2^10/2^10 = 1
也就是 A