广义相对论推导出的引力势能公式

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• 关于时空弯曲的问题爱因斯坦的广义相对论认为,由于有物质的存在,空间和时间会发生弯曲,而引力场实际上是一个弯曲的时空.爱因斯坦用太阳引力使空间弯曲的理论,很好地解释了水星近日点进动中一直无法解释的43秒.我想问的问题是：在计算光线经过太阳时,由于空气密度不同产生的弯曲怎样修正成平直的时空观?如有,请给予数学公式推导过程.再者请问,由于空间和时间客观存在,发生弯曲,在人造航空航天器飞行时,采用什么办法对数据进行修正,其推导过程如何?谢谢了
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• 万有引力做功公式证明中的疑问请问 取无穷远处势能为0 取星体质量M,距离星体r远处有一质量m物体,将此物体移远一小段距离,到r1远处,由于移动极小,可取平均引力F=GMm/rr1 则平均做功W1=F(r1-r)=GMm/r-GMm/r1 类似的,再移远一小段距离,至r2处, W2=GMm/r1-GMm/r2 W3=GMm/r2-GMm/r3 …… Wn=GMm/r（n-1）-GMm/rn rn趋于无穷大 累加后W总=-GMm/r=0-Ep 所以导出Ep=-GMm/r这里的平均引力F=GMm/rr1 是怎么得的?
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