△ABC内接于圆,AB=AC,D为BC延长线上一点,AD交圆于E.求证 AB是AD和AE的比例中项(AB²=AD*AE)
问题描述:
△ABC内接于圆,AB=AC,D为BC延长线上一点,AD交圆于E.求证 AB是AD和AE的比例中项(AB²=AD*AE)
答
连结BE
∵∠AEB=∠ACB=∠ABC
∴△ABE∽△ADB
∴AB/AD=AE/AB
∴AB^2=AD·AE