数学归纳法可不可以用n＝k-1来证?

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• 数学归纳法可不可以用n＝k-1来证?
• 数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)n=1时,左边=1*1=1右边=1/6*1*2*3=1左边=右边,等式成立!假设n=k时成立 (k>1)即:1*k+2(k-1)+3(k-2)+…+(k-1)*2+k*1=(1/6)k(k+1)(k+2)当n=k+1时；左边=1*(k+1)+2(k+1-1)+3(k+1-2)+…+(k+1-1)*2+(k+1)*1=1*k+1*1+2(k-1)+2*1+…+k*1+【k+(k+1)】怎么来的?=[1*k+2(k-1)+…+(k-1)*2+k*1]+【1+2+3+…+k+(k+1)】←为什么是一个等差数列?不是1+2+3+·······+3+2+1吗?=(1/6)k(k+1)(k+2)+1+2+3+…+k+(k+1)=(1/6)k(k+1)(k+2)+1/2*(k+1)*(k+2)=(1/6)(k+1)(k+2)(k+3)=(1/6)(k+1)[(k+1)+1][(k+1)+2]= =没人
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