lim(x→1) [根号(x+1) - 根号(2x)] / (x-1)
问题描述：
lim(x→1) [根号(x+1) - 根号(2x)] / (x-1)
lim [根号(x+1) - 根号(2x)] / (x-1) = ______
(x→1)
答
[√(x+1)-√(2x)]/(x-1)
=[√(x+1)-√(2x)][√(x+1)+√(2x)]/{[√(x+1)+√(2x)](x-1)}
=(x+1-2x)/{[√(x+1)+√(2x)](x-1)}
=(1-x)/{[√(x+1)+√(2x)](x-1)}
=-1/[√(x+1)+√(2x)]
所以：lim(x→1)[√(x+1)-√(2x)]/(x-1)=-1/(2√2)=-√2/4
√2代表：根号2