如果a=x+2013 b=x+2012 c=x+2011 那么代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值是多少
问题描述:
如果a=x+2013 b=x+2012 c=x+2011 那么代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值是多少
答
a-b=1
b-c=1
c-a=-2
所以原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(1+1+4)/2
=3