若a是整数,则a的立方减a能被6整除.帮我证明一下.口述,
问题描述：
若a是整数,则a的立方减a能被6整除.帮我证明一下.口述,
若a是整数,则a的立方减a能被6整除.帮我证明一下.口述,
答
a³-a
=a(a²-1)
=a(a+1)(a-1)
如果a,a+1,a-1均不为零
三个连续整数中,必有一个是3的倍数,必有一个是2的倍数
所以乘积是6的倍数
如果a,a+1,a-1有一个为0,则乘积为0,也能被6整除