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解关于x的不等式x2+x-a（a-1）＞0，（a∈R）．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 19:29:59
问题描述：

解关于x的不等式x2+x-a（a-1）＞0，（a∈R）．

答

∵关于x的不等式x2+x-a（a-1）＞0，
∴（x+a）（x+1-a）＞0，
当-a＞a-1，即a＜

1
2
时，x＜a-1或x＞-a，
当a-1＞-a，即a＜
1
2
时，x＜-a或x＞a-1，
当a-1=-a，即a＝
1
2
时，x≠
1
2
，
∴当a＜
1
2
时，原不等式的解集为：{x|x＜a-1或x＞-a}，
当a＜
1
2
时，原不等式的解集为：{x|x＜-a或x＞a-1}，
当a＝
1
2
时，原不等式的解集为：{x|x≠
1
2
，x∈R}．

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