规定记号“*”表示一种运算,即a*b=ab+a+b,a,b是正实数,已知1*k=7,则函数f(x)=k*x的值域是_

问题描述:

规定记号“*”表示一种运算,即a*b=

ab
+a+b,a,b是正实数,已知1*k=7,则函数f(x)=k*x的值域是______

∵a*b=

ab
+a+b,
∴1*k=
k
+1+k=7,
解得k=4或k=9,
经检验知k=9不符合题意,
∴k=4,
∴f(x)=k*x=
4x
+4+x,∵x>0,
∴f(x)的值域为:(4,+∞),
故答案为:(4,+∞).