∫(0~π/4) ln(1+tanx)dx 怎么算
问题描述：
∫(0~π/4) ln(1+tanx)dx 怎么算
答
∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx换元π/4-t=x=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt==∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πln2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx2∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/4所...tan（π/4-t）=(1-tant)/(tant+1) ？ 这里忘了 可以说一下吗这里用公式tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)