怎样计算化学中电子的排列和个数

电子层,或称电子壳,是原子物理学中,一组拥有相同主量子数n的原子轨道.
电子在原子中处于不同的能级状态,粗略说是分层分布的,故电子层又叫能层.电子层可用n（n=1、2、3…）表示,n=1表明第一层电子层（K层）,n=2表明第二电子层（L层）,依次n=3、4、5时表明第三（M层）、第四（N层）、第五（O层）.一般随着n值的增加,即按K、L、M、N、O…的顺序,电子的能量逐渐升高、电子离原子核的平均距离也越来越大.电子层可容纳最多电子的数量为2n^2.
电子层不能理解为电子在核外一薄层空间内运动,而是按电子出现几率最大的区域,离核远近来划分的.
亨利·莫斯莱和巴克拉首次于X-射线吸收研究的实验中发现电子层.巴克拉把它们称为K、L和、M(以英文子母排列)等电子层（最初 K 和 L 电子层名为 B 和 A,改为 K 和 L 的原因是预留空位给未发现的电子层）.这些字母后来被n值1、2、3等取代.
电子层（electronic shell）的名字起源于波尔模式中,电子被认为一组一组地围绕著核心以特定的距离旋转,所以轨迹就形成了一个壳.
电子在原子核外排布时,要尽可能使电子的能量最低.一般来说,离核较近的电子具有较低的能量,随着电子层数的增加,电子的能量越来越大；同一层中,各亚层的能量是按s、p、d、f的次序增高的.这两种作用的总结果可以得出电子在原子核外排布时遵守下列次序：1s、2s、2p、3s、3p、4s、 3d、4p……
当原子处在基态时,原子核外电子的排布遵循三个原则：
(1)泡利不相容原理
(2)能量最低原理
(3)洪特规则
泡利不相容原理
我们已经知道,一个电子的运动状态要从4个方面来进行描述,即它所处的电子层、电子亚层、电子云的伸展方向以及电子的自旋方向.在同一个原子中没有也不可能有运动状态完全相同的两个电子存在,这就是保里不相容原理所告诉大家的.根据这个规则,如果两个电子处于同一轨道,那么,这两个电子的自旋方向必定相反.也就是说,每一个轨道中只能容纳两个自旋方向相反的电子.
根据保里不相容原理,我们得知：s亚层只有1个轨道,可以容纳两个自旋相反的电子；p亚层有3个轨道,总共可以容纳6个电子；d亚层有5个轨道,总共可以容纳10个电子.我们还得知：第一电子层（K层）中只有1s亚层,最多容纳两个电子；
注意： 第二电子层（L层）中包括2s和2p两个亚层,总共可以容纳8个电子(所以8个电子时为稳定状态)；
第3电子层（M层）中包括3s、3p、3d三个亚层,总共可以容纳18个电子……第n层总共可以容纳2n^2个电子.
能量最低原理
在满足泡利原理前提下,电子将按照使体系总能量最低的原则填充.量子化学计算结果表明,当有d电子填充时（例如第四周期Ni,3d轨道能E3d=-18.7eV,而E4s=-7.53eV）,E3d＜E4s；当没有d电子填充时（例如第四周期K,有E3d=-0.64eV,而E4s=-4.00eV）E3d＞E4s,发生了能级“倒置”现象,其他第五、六、七周期也有类似情况.所以不能简单地说电子是按轨道能由低到高的次序填入,但总可以说是按n＋0.7l 值由小到大的次序填充.其中n是主量子数,l是角量子数.
洪特规则
从光谱实验结果总结出来的洪特规则有两方面的含义：一是电子在原子核外排布时,将尽可能分占不同的轨道,且自旋平行；洪特规则的第二个含义是对于同一个电子亚层,当电子排布处于
全满（s2、p6、d10、f14）
半满（s1、p3、d5、f7）
全空（s0、p0、d0、f0）时比较稳定.
如果仔细观察元素周期表,可以发现每个元素下面都有电子亚层的电子排布数量,之所以会有"奇怪的现象",是因为3d层能量比4s层高,称为"能级交错现象"
电子亚层
通过对许多元素的电离能的进一步分析,人们发现,在同一电子层中,电子的能量还稍有差异,电子云的形状也不相同.因此电子层仍可进一步分成一个或n个电子亚层.这一点在研究元素的原子光谱中得到了证实.
电子亚层分别用s、p、d、f等符号表示.不同亚层的电子云形状不同.s亚层的电子云是以原子核为中心的球形,p亚层的电子云是纺锤形,d亚层为花瓣形,f亚层的电子云形状比较复杂.
同一电子层不同亚层的能量按s、p、d、f序能量逐渐升高.
K层只包含一个s亚层；L层包含s和p两个亚层；M层包含s、p、d三个亚层；N层包含s、p、d、f四个亚层.
磁量子数m
磁量子数m决定原子轨道（或电子云）在空间的伸展方向.当l给定时,m的取值为从-l到+l之间的一切整数（包括0在内）,即0,±1,±2,±3,…± l,共有2l+1个取值.即原子轨道（或电子云）在空间有2l+1个伸展方向.原子轨道（或电子云）在空间的每一个伸展方向称做一个轨道.例如,l=0 时,s电子云呈球形对称分布,没有方向性.m只能有一个值,即m=0,说明s亚层只有一个轨道为s轨道.当l=1时,m可有-1,0,+1三个取值,说明 p电子云在空间有三种取向,即p亚层中有三个以x,y,z轴为对称轴的px,py,pz轨道.当l=2时,m可有五个取值,即d电子云在空间有五种取向, d亚层中有五个不同伸展方向的d轨道.
原子中的电子除绕核作高速运动外,还绕自己的轴作自旋运动.电子的自旋运动用自旋量子数ms表示.ms 的取值有两个,+1/2和-1/2.说明电子的自旋只有两个方向,即顺时针方向和逆时针方向.通常用“↑”和“↓”表示.
综上所述,原子中每个电子的运动状态可以用n,l,m,ms四个量子数来描述.主量子数n决定电子出现几率最大的区域离核的远近（或电子层）,并且是决定电子能量的主要因素；副量子数l决定原子轨道（或电子云）的形状,同时也影响电子的能量；磁量子数m决定原子轨道（或电子云）在空间的伸展方向；自旋量子数ms决定电子自旋的方向.因此四个量子数确定之后,电子在核外空间的运动状态也就确定了.
量子数,电子层,电子亚层之间的关系
每个电子层最多容纳的电子数 2 8 18 2n^2
主量子数n 1 2 3 4
电子层 K L M N
角量子数l 0 1 2 3
电子亚层 s p d f
每个亚层中轨道数目 1 3 5 7
每个亚层最多容纳电子数 2 6 10 14