有12个大小外形一样的球,其中11个重量一样,可以在没有砝码的天平上称3次,怎样找出那个较轻或较重的球?
问题描述：
有12个大小外形一样的球,其中11个重量一样,可以在没有砝码的天平上称3次,怎样找出那个较轻或较重的球?
答
一开始就在两边放六个肯定不行
因为这就跟没放一样,肯定不平衡,因为那个球又不知道它是较重还是较轻的
这样吧：
一开始每边3个：
若平衡,将一边的3个换成剩下6个中的3个：
若平衡,就在剩下的3个中,还需两次,共4次
若不平衡,那么此时已经可以知道那个球是较重还是较轻了,还需一次,共3次
若不平衡,将一边的3个换成剩下6个中的3个：
若平衡,就在换下去的3个中,此时也知道了是较重还是较轻,还需一次,共3次
若不平衡,就在没换下去的3个中,也知道是较重还是较轻,还需一次,共3次
这应该是最简的方法了,在很大概率上只要3次
实际上如果只有11个球,有一个较重或较轻才能确保3次称出.