证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.

问题描述:

证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.

(1)证明:任取实数x1,x2,∈(-∞,+∞),且x1<x2
则f(x1)-f(x2)=-2x1+1-(-2x2+1)=-2(x1-x2),
∵x1<x2,∴x1-x2<0,-2(x1-x2)>0,
∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),
∴函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.