已知p是不小于5的素数,2p+1也是素数,求证4p+1是合数
问题描述：
已知p是不小于5的素数,2p+1也是素数,求证4p+1是合数
答
证 由于p是大于3的质数,故p不会是3k的形式,从而p必定是3k+1或3k+2的形式,k是正整数．
若p=3k+1,则
2p+1=2(3k+1)+1=3(2k+1)
是合数,与题设矛盾．所以p=3k+2,这时
4p+1=4(3k+2)+1=3(4k＋3)
是合数．
这样证明明白bu?借花献佛de ,