一个三位数能不能被3整除,只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除,这是为什么?4位数能不能被3整除是否也有这样的规律?
问题描述：
一个三位数能不能被3整除,只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除,这是为什么?4位数能不能被3整除是否也有这样的规律?
答
这么说吧比如一个三位数123可以分解为99+1+18+2+3
因为99和18都为3的倍数所以只考虑1+2+3
再如514分解为5×99+5+9+1+4因为99与9都可被3整除所以只考虑5+1+4如果可以被3整除 则这三位数可被3整除
四位数也成立偶们老师叫我们要用字母表示设一个三位数百位数字为a ，十位数字为 b，个位数字为c，则可以表示为100a+10b+c=(1+99)a+(1+9)b+c=a+b+c+99a+9b显然99a+9b可以被3整除 所以只考虑a+b+c 若a+b+c可以被3整除则三位数可以被3整除