计算 （a-b）^2n - 2(b-a)^2n-1 - 2/3 (b-a)^2n - 1/2(a-b)^2n-1
问题描述：
计算 （a-b）^2n - 2(b-a)^2n-1 - 2/3 (b-a)^2n - 1/2(a-b)^2n-1
其中a=b-1 ,b为正整数.
得数是-7/6 还是 1/6?
答
∵a=b-1
∴a-b=-1
（a-b）^2n - 2(b-a)^(2n-1)- 2/3 (b-a)^2n - 1/2(a-b)^(2n-1)
=(a-b)^2n+2(a-b)^(2n-1)-2/3(a-b)^2n-1/2(a-b)^(2n-1)
=1/3(a-b)^2n+3/2(a-b)^(2n+1)
=1/3(-1)^2n+3/2(-1)^(2n+1)
=1/3-3/2
=2/6-9/6
=-7/6=（a-b）^2n + 2(a-b)^2n-1 - 2/3 (a-b)^2n - 1/2(a-b)^2n-1为什么这一步的- 2/3 (a-b)^2n 前面的负号不变呢？ -（b-a）不是等于+（a-b）吗？正数和负数的偶数次方都是正数，2n表示偶数负数的奇数次方是负数，2n+1表示奇数 ∴(b-a)^2n=(a-b)^2n(b-a)^(2n+1)=-(a-b)^(2n+1)