数学活动课上,张亮把两个等腰直角三角形三角板ABC和CDE按如图方式放置,点D在BC上,连接BE,

分类: 作业答案 • 2021-12-19 19:19:55

问题描述：

数学活动课上,张亮把两个等腰直角三角形三角板ABC和CDE按如图方式放置,点D在BC上,连接BE,
AD的延长线交BE于点F.你能解答两人提出的问题,并说明理由吗?.1、你能从图中找出一组全等三角形吗?2、这可难不倒我,我还要考考你,你能判断AF与BE是否互相垂直?

答

∵△ABC和△CDE都是等腰Rt△ ∴EC=DC,BC=AC ∠ECD=∠ACB=90°
∵EC=DC,∠ECD=∠ACB,BC=AC ∴△BEC≌△ADC
∴∠EBC=∠DAC ∵∠DAC+∠CDA=90° ,∠FDB=∠CDA
∴∠FBC+∠FDB=90° ∴∠BFD=90° 即AF⊥BE