4条直线倾斜角之比1：2：3：4,第2条直线斜率为3／4,求另3条直线的斜率
问题描述：
4条直线倾斜角之比1：2：3：4,第2条直线斜率为3／4,求另3条直线的斜率
RT,在线＝
答
设四个角为a1,a2,a3,a4;
a4=2*a2=4*a1
a3=3*a1
a2=2*a1=arctg(3/4)
a1=1/2*arctg(3/4),tg(a1)=1/3
利用半角公式,倍角公式和三倍角或者三角和公式.
tg(a+b)=[tg(a)+tg(b)]/[1-tg(a)*tg(b)]
tg(2a)=2Tg(a)/(1-tg(a)^2)---->tg(2a)=3/4---->解得tg(a)=1/3或者-3
所以tg(a1)=1/3; tg(a3)=(3/4+1/3)/(1-3/4*1/3)=13/9
tg(a4)=tg(2*a2)=2*3/4/(1-9/16)=24/7.
所以斜率分别为 1/3,3/4,13/9,24/7.
（-3是有其它像限角的情况,舍去,或者同样讨论.）