1/1X3 + 1/3X5 + 1/5X7 + .+ 1/(2x-1)(2x+1)=10/21(x为整数)

问题描述:

1/1X3 + 1/3X5 + 1/5X7 + .+ 1/(2x-1)(2x+1)=10/21(x为整数)
x为正整数

1/1X3 + 1/3X5 + 1/5X7 + .+ 1/(2x-1)(2x+1)=10/211/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+.+1/2*[1/(2x-1)-1/(2x+1)]=10/211/2*[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/(2x-1)-1/(2x+1)]=10/211/2*[1-1/(2x+1)]=10/211/2*2x/...