问一下有关参数方程和普通方程的互化公式?

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• 3道题目,都不太难但是本人却不会做,请大家帮忙一下子.请用方程解,需要过程的,谢谢了!一个进水管和一个出水管,单开进水管5h就能灌满一池水,在灌水2h后发现出水管没有关,关闭出水管后再继续向水池灌水,再经过4h才将水池灌满,问单开出水管需要多少时间才能把一池水放完?一辆汽车以每小时40km的速度由甲地驶向乙地,车行3h后,因遇雨,平均速度*每小时减少10km,结果到乙地比预计的时间晚了45分钟,求甲乙两地的距离.两站相距275km慢车以每小时行50km的速度从乙站开往甲站,那么慢车开出几小时后与快车相遇?不好意思，最后一题有误，重新说一下：两站相距275km，慢车以每小时行50km的速度从甲站开往乙站，1h后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？
• 极坐标系与参数方程的互化出几道题目：1.曲线C参数方程x=2sin&-cos&+1 y=sin&+2cos&-2 (1)证明曲线C是圆,并求出圆心和半径；（2）无论实数a取何值,直线x-ay=a与圆相交2.选取适当的参数,将下列普通方程化为参数方程（1）X-XY+4=O (2)X^2+4Y^2-2X-3=O
• 极坐标方程的弧长公式是怎么证明哒?我已经知道的一种方法是,转成x=r(θ)cos(θ),y=r(θ)sin(θ)的参数方程来证明有没有直接点的方法啊?dl=r(θ)dθ错误的根本原因在哪里?是不是和曲率半径有关啊?如果用曲率半径来代替r(θ)是否正确呢?（尽管这样很繁）要告诉我到哪本书上找的,我这里只有同济的高数,和一本巴朗的AP微积分啊.另外,我认为这么小的字显示希腊字母是很不美观的,所以除了θ,pi等,其他的请不要用φ等字母.
• 参数方程与普通方程的互化4题~（1） x=(1+t)/(t-1)y=2t/t^3-1（2）x=2t^2-t-3y=t^2-t-1（3）x=a(tanθ+secθ)y=a secθ（4）x=p/(t^2)+pt^2y=p/t-pt
• 在参数方程与普通方程的互化中必须使x,y的取值范围保持一致
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• 求化普通方程为参数方程y=根号(3)x-3根号(3) 转化为参数方程.是带sint和cost的那种.
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• 参数方程与普通方程的互化4题~
• 参数方程与普通方程的互化问题1、将参数方程 x=sinφ,(φ为参数)化为普通方程{y=cos2φ2、将参数方程x=(2-3t)/(1+t),(t为参数)化为普通方程,它表示的图形是：{y=(1+4t)/(1+t)3、x=(k+1)/(k+2)(k为参数)化为普通方程{y=(2k+1)/(k+2)4、x=3t/(1+t^2)(t为参数)化为普通方程{y=3t^2/(1+t^2)5、x=sinθ+cosθ(θ为参数){y=sinθ^3+cosθ^36、x=a(1-t^2)/(1+t^2)（t为参数）{y=2at/(1+t^2)格式不太好
• 用描点法画出下列参数方程（θ为参数方程）表示的图形.x＝5cosθ y＝3sinθ
• 参数方程与普通方程的互化问题