用48个棱长1厘米的小正方体木块摆成一个长方体,表面积最大多少?面积最小多少?
问题描述：
用48个棱长1厘米的小正方体木块摆成一个长方体,表面积最大多少?面积最小多少?
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答
分析：用48个棱长1厘米的小正方体木块摆成一个长方体,表面积要最大,那么这48个小正方体每个小正方体六个面中被重叠的面要最少.只有把48个小正方体成“1”字摆放,它们重叠的面才最少,因为一个小正方体最多只有两面和其他小正方体重叠,而其他的摆放方法,一个小正方体至少有两面和其他小正方体的面重叠.反之,表面积要最小,那么这48个小正方体每个小正方体的六个面中被重叠的面要尽量多.如果尽量摆放成正方体,重叠的面就会多一些.
要使摆成的长方体表面积最大,48=1*1*48
长方体的表面积=2*（1*1+1*48+1*48）=194平方厘米
要使摆成的长方体表面积最小,48=（2*2）*（2*2）*3=4*4*3
长方体的表面积=2*（4*4+4*3+4*3）=80平方厘米