一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm和60cm，现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪才能使剩下的残料最少？
问题描述：
一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm和60cm，现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪才能使剩下的残料最少？
答
如图所示．设AC=40，BC=60．
则直线AB的方程为
+x 40
＝1．y 60
设E（x，y），则
+x 40
＝1．（0＜x＜40，0＜y＜60）．y 60
∴1≥2
，化为xy≤600，当且仅当
•x 40
y 60
＝x 40
＝y 60
，即x=20，y=30时取等号．1 2
∴S矩形CDEF=xy≤600．
∵△ABC的面积S=
×40×60=1200．是固定的，1 2
∴当使得DE=20，EF=30，剪下矩形CDEF的面积最大时，才能使剩下的残料最少．