ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为(  ) A.π4 B.1−π4 C.π8 D.1−π8

问题描述:

ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为(  )
A.

π
4

B. 1−
π
4

C.
π
8

D. 1−
π
8

已知如图所示:
长方形面积为2,
以O为圆心,1为半径作圆,
在矩形内部的部分(半圆)面积为

π
2

因此取到的点到O的距离大于1的概率P=
2−
π
2
2
=1-
π
4

故选B.