ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为( ) A.π4 B.1−π4 C.π8 D.1−π8
问题描述:
ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为( )
A.
π 4
B. 1−
π 4
C.
π 8
D. 1−
π 8
答
已知如图所示:
长方形面积为2,
以O为圆心,1为半径作圆,
在矩形内部的部分(半圆)面积为
π 2
因此取到的点到O的距离大于1的概率P=
=1-2−
π 2 2
π 4
故选B.