在边长为1的正方形ABCD内随机取一点P,则点P到点A的距离大于1的概率为( ) A.π4 B.1−π4 C.π8 D.1−π8
问题描述:
在边长为1的正方形ABCD内随机取一点P,则点P到点A的距离大于1的概率为( )
A.
π 4
B. 1−
π 4
C.
π 8
D. 1−
π 8
答
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,其中的圆弧是半径为1的圆面的
,1 4
正方形的面积是1,
圆面的面积是1 4
,π 4
故阴影部分的面积是1−
,π 4
则点P到点A的距离大于1的概率为
=1−1−
π 4 1
,π 4
故选B.