在边长为1的正方形ABCD内随机取一点P,则点P到点A的距离大于1的概率为(  ) A.π4 B.1−π4 C.π8 D.1−π8

问题描述:

在边长为1的正方形ABCD内随机取一点P,则点P到点A的距离大于1的概率为(  )
A.

π
4

B. 1−
π
4

C.
π
8

D. 1−
π
8

如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,其中的圆弧是半径为1的圆面的

1
4

正方形的面积是1,
1
4
圆面的面积是
π
4

故阴影部分的面积是1−
π
4

则点P到点A的距离大于1的概率为
1−
π
4
1
=1−
π
4

故选B.