平面上有10个点，没有三点在一条直线上，以一个点A为顶点的三角形的概率是（ ） A.140 B.110 C.310 D.910
问题描述：
平面上有10个点，没有三点在一条直线上，以一个点A为顶点的三角形的概率是（ ）
A.
1 40
B.
1 10
C.
3 10
D.
9 10
答
假设这10点分别为1.2.3.4.5.6.7.8.9.10，
以1.2为两点与另几点结合可构成8个三角形，
同理以1.3为两点与另几点结合可构成7个三角形，可推出每次都少1，
总体来说以1为顶点的三角形有8+7+6+5+4+3+2+1=36（个），
以2为点每个因与1结合过，
则以2为顶点的三角形有7+6+5+4+3+2+1，
3为顶点的有6+5+4++2+1，
4为顶点的有5+4+3+2+1，
5为顶点的有4+3+2+1…
6为顶点的有3+2+1．．
7为顶点的有2+1．
8为顶点的有1．
9为顶点的有0个，
10点一共是（8+7+6+5+4+3+2+1）+（7+6+5+4+3+2+1）+（6+5+4++2+1）+（5+4+3+2+1）+（4+3+2+1）+（3+2+1）+（2+1）+1=120（个），
则以一个点A为顶点的三角形的概率是
=36 120
，3 10
故选：C．