函数y=lg(−3x2+6x+7)的值域是_.

问题描述:

函数y=

lg(−3x2+6x+7)
的值域是______.

∵函数y=

lg(−3x2+6x+7)

∴二次根式的被开方数lg(-3x2+6x+7)≥0,
∴设函数t=-3x2+6x+7,
则当x=-
6
2×(−3)
=1时,t取得最大值10,
∴lg(-3x2+6x+7)的最大值是lg10=1,
∴函数y的值域是[0,1];
故答案为:[0,1].