函数y=lg(−3x2+6x+7)的值域是_.
问题描述:
函数y=
的值域是______.
lg(−3x2+6x+7)
答
∵函数y=
,
lg(−3x2+6x+7)
∴二次根式的被开方数lg(-3x2+6x+7)≥0,
∴设函数t=-3x2+6x+7,
则当x=-
=1时,t取得最大值10,6 2×(−3)
∴lg(-3x2+6x+7)的最大值是lg10=1,
∴函数y的值域是[0,1];
故答案为:[0,1].