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为什么高数中求一个函数的极值时它的导数＝0或不存在?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:58:40

问题描述：

答

1.导数等于0,不一定是极值点.如f(x)=x³,f'(x)=3x²,f'(0)=0,但x=0显然不是f(x)=x³的极值点.2.是极值点时,导数可以不存在.如f(x)=|x|,易知,它在x=0处没有导数,但x=0显然是它的极值点（最小值点）.3.导...

高数隐函数：F（x,y,z）=0怎么求y对x的偏导数?如果把原函数看成确定的一个函数z=f（x,y）则有əz/əx=-Fx/Fy,əz/əy=-Fz/Fy,能不能由这两个式子直接求əy/əx的值,好像可以两个等式可以相除.如果相除求的话,得出结果是正的,又好像不对,纠结中
关于微积分今天刚刚设计隐函数,看了一遍懂了,不过想问下为什么可以直接两边一起求导举个具体的例子：y^2+y=3x^5-7x,隐函数微分法,则为2y(dy/dx)+1(dy/dx)=15x^4-7就是想不通为什么两边同时导,dy/dx表示应该是求y用x来表示的导数,为什么左边直接导出来,右边直接导出来呢?（像原来y=x^2应为是一个函数,所以导的话(dy/dx)是有联系,有意义的,导出来的x就是直接代表y的导数的,但上面的函数两个变量没直接的关系也能导啊?）我新手,刚刚设计高数,所以有这种很奇怪不解的问题,所以本质上都是求X的导？一个是求X本身一个求它的函数的导数。有点别扭不过，比之前懂了
高数极限问题x趋于x0~~意义重大x趋于x0的定义中,设函数f(x）在店X0的某一去心邻域内有定义,这个有定义时什么意思?请说明白点,如果对于某一邻域,它里面包含一个值,另函数没定义,譬如y=1/x,邻域包括x=0,这时是不是不符合定义?我们取的邻域一定是要不包含另函数没定义的x?请高手指教,最好详细点分析下,谢谢3楼的,你的意思我理解,那如果是lim (x^2-1)/(x^2-x)=2 （x趋于1）呢,这个x=0是没定义的~那我可以去邻域U=（1,3）来证明吗,其实我想问的问题就是这个,如果可以的话~希望给出证明~谢谢~
【高二数学】关于导数单调区间的基础疑问》》》书本上有说,若f(x)在区间D上是增（或减）函数,则f'(x)在区间D上“大于等于0”（或小于等于0）恒成立.那在做题时,我们求单调区间时,却是用f'(x)>0代数计算出区间,最后就是区间（a,b）,可是按照上面定理,不是应该用f'(x)>=0吗?最后求出来可能会是[a,b),(a,b],答案一时一个样,不知如何分辨.
请教二元函数可微,但一阶偏导不连续的例子假设f(x,y)在(x.,y.)可微,但f(x,y)的两个一阶偏导数在(x.,y.)却不一定连续.哪位达人能举一个例子,或说明这种情况发生时的几何解释?很好的例子.通过分析例子我也得到一些启示:可微表示该点附近曲面是平滑的,而平滑就表示这一点附近偏导(或方向导数)是渐变的,即连续的.但我们又想让该点的偏导不连续,在不考虑无穷导数时,只能是例子中振荡的情况.振荡是一种极限情况,它是间断的,但我们也可以认为它连续.这就像是无穷大没有意义,但我们也可以认为它是有意义的"数".当函数具有这种"连续"的极限情况--振荡型的偏导时,我们就得到了可微但偏导不连续的曲面.
高数试题求答案二、判断题（共 15 道试题,共 60 分.）V1.定积分是一个数,它与被积函数、积分下限、积分上限相关,而与积分变量的记法无关A.错误B.正确满分：4 分2.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中.A.错误B.正确满分：4 分3.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3A.错误B.正确满分：4 分4.微分方程解中不含任意常数的解称为特解.（）A.错误B.正确满分：4 分5.一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量.A.错误B.正确满分：4 分6.设{Xn}是无穷小量,{Yn}是有界数列,则{XnYn}是无穷小量.（）A.错误B.正确满分：4 分7.复合函数求导时先从最内层开始求导.A.错误B.正确满分：4 分8.所有可去间断点属于第二类间断点.A.错误B.正确满分：4 分9.对于函数积分如果将积分区间分成两部分,则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和A.错误B.正确满分：4 分10.称二阶导数的导数为三阶导数,
深圳初二数学填空和选择.填空 1.在三角形ABC中,若a的平方加b的平方等于25,a的平方减b的平方等于7,又c等于5,则最大的边上的高是( ) 2.如果一次函数y=0.5x+3,与y=kx-1的图像互相平行,则k的值是( ) 3.利用加减消元法解方程的时,在所解的两个方程中,某个未知数的系数互为相反数时,可以直接( ),消去这个未知数;如果某个未知数系数相等,可以直接( ),消去这个未知数;如果某未知系数绝对值不相等,则选出一组系数,求出它们的( ),然后按原方程组变形,使新方程的这组系数的( ),再加减消元.4.已知代数式ax+by,当x=5,y=2时.它的值为7;当x=8,y=5时,它的值为4,则a=() b=().1.若一个多边形的各角都相等,且一个内角与它相邻外角的差是108°,则这个多边形是 ( ) A.十边形 B.八边形 C.六边形 D.四边形 2.一个n边形的各内角都相等,且它的一个外角不大于40°,则( ) A.n=9 B.n=-9 C.n>9 D.n大于或等于9 3.若直线4x
二次函数零点个数问题.某题中要求含有字母参数a在内的二次函数在某定区间内至少有一个零点时a的取值范围,请问是不是用两函数值乘积0了...原题为：已知f(x)=x³-3a²+3x+1,设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围.是否就用f(2)·f(3)抱歉，打漏了一个字母，应该是f(x)=x³-3ax²+3x+1.但是老师说只有证明它在区间里存在零点，f(2)f(3)
请教考研高数关于函数的问题设在a的某领域内 f(x)有连续的二阶导数,且 f '(a)≠0.求一个分式.分式我就不打出来了已知题设,可知 f(x)在x=a处处连续,即lim（x趋于a时）f(x)=f(a）然后将所求分式通分,得到1.lim（x趋于a时）分子：f '(a)（x-a）- f(x)+f(a)分母：（f(x)-f(a)）*（f '(a)（x-a））2.lim（x趋于a时）1/f '(a)* 分子：f '(a)-f '(x)分母：f(x)-f(a)+f '(x)（x-a）我想问从1到第2怎么来的,是分子分母同时乘以还是同时除以了什么式子还有lim（x趋于a时）f(x)=f(a）又有什么用lim（x趋于a时）f(x)-f(a)/x-a =f '(a)对吗?有时间帮忙看看吧,我数学很差,麻烦说详细一点
vfp中的str函数的问题,我真的想搞懂它str的功能STR（）函数把数值型数据转换为字符型数据.其语法如下：·“长度”和“小数位数”必须是非负值.·“长度”指定返回的字符串的长度,“小数位数”指定返回的小数位数.如果没有指定长度,缺省的“长度”值为10 ,“小数位数”缺省值为0 .·小数位数大于指定的“小数位数”值时,STR（）函数将其下一位四舍五入.返回的数据的“符号位数+小数点前的位数+小数点位数+小数点后的位数”应小于或等于指定长度.1.STR(-515.628,8,2)=’-515.63’STR(-515.628,6,2)=’-515.6’第一个不是取八位数吗?而-515.63只有七位数呀?第二个不是要取两位小数,但是-515.6只有一位小数?什么时候不用满足小数位数,什么时候不用满足最后结果的长度呀?
请问函数的驻点和极值点的区别以及导数为0的关系
What is the best year for a kangaroo?

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