已知：如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120° 求证：（1）△PQA∽△BRP；（2）AQ•RB=QR2．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:56:17

问题描述：

已知：如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°
求证：（1）△PQA∽△BRP；（2）AQ•RB=QR²．

答

（1）∵△PQR是等边三角形，∴∠PQR=∠PRQ=60°，∴∠PQA=∠BRP=120°，又∵∠PQR是△PQA的外角，∴∠PQR=∠APQ+∠PAQ=60°，∵∠APB=120°，∴∠PAQ+∠RBP=60°，∴∠APQ=∠RBP，∴△PQA∽△BRP；（2）∵△PQA∽△B...