在△ABC中,AB=6,AC=8,则BC边上中线AD的取值范围为_.
问题描述:
在△ABC中,AB=6,AC=8,则BC边上中线AD的取值范围为______.
答
如图,延长AD到E,使DE=AD,
∵AD是BC边上的中线,
∴BD=CD,
在△ABD和△ECD中,
,
BD=CD ∠ADB=∠EDC DE=AD
∴△ABD≌△ECD(SAS),
∴CE=AB,
∵AB=6,AC=8,
∴8-6<AE<8+6,
即2<AE<14,
1<AD<7.
故答案为:1<AD<7.