在极坐标系中,以(a/2,π2)为圆心,a/2为半径的圆的方程为_.

问题描述:

在极坐标系中,以(

a
2
π
2
)为圆心,
a
2
为半径的圆的方程为______.

如图所示,
∵∠APO是⊙O的直径AO所对的圆周角,
∴∠APO=

π
2

∴ρ=acos(
π
2
−θ)
=asinθ.
∴ρ=asinθ.
故答案为:ρ=asinθ.