用数学归纳法证明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除
问题描述：
用数学归纳法证明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除
答
证明：当n=1时,2^(3n)-1=7,能被7整除假设当n=k时,2^(3k)-1能被7整除当n=k+1时,2^(3k+3)-1=8*2^(3k)-1=8*[2^(3k)-1]+7因为2^(3k)-1能被7整除所以8*[2^(3k)-1]+7也能被7整除即2^(3k+3)-1能被7整除所以根据数学归纳法,2...