质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为_;体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为_.(ρ铜=8.9g/cm3,ρ铝=2.7g/cm3)
问题描述:
质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为______;体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为______.(ρ铜=8.9g/cm3,ρ铝=2.7g/cm3)
答
由题知,ρ铜:ρ铝=8.9g/cm3:2.7g/cm3=89:27,
若铜和铝质量相等,即m铜:m铝=1:1,
∵ρ=
,m v
∴v=
,m ρ
∴v铜:v铝=
:m铜 ρ铜
=m铝 ρ铝
×m铜 ρ铜
=ρ铝 m铝
×m铜 m铝
=ρ铝 ρ铜
×1 1
=27:89;27 89
若铜和铝体积相等,即v铜:v铝=1:1,
∵ρ=
,m v
∴m=ρv,
∴m铜:m铝=
=
ρ铜v铜
ρ铝v铝
×ρ铜 ρ铝
=v铜 v铝
×89 27
=89:27.1 1
故答案为:27:89;89:27.