已知f(x)=cos(根号3 x +β)-根号3 sin(根号3 x+β)为偶函数,则β可以取的一个值为
问题描述：
已知f(x)=cos(根号3 x +β)-根号3 sin(根号3 x+β)为偶函数,则β可以取的一个值为
A.π/6 B.π/3 C.-π/6 D.-π/3
答
f(x)=2[1/2cos(根号3x+b)-根号3／2sin(根号3x+b)
=2sin(Pai/6-(根号3x+b))
=2sin(-根号3x+Pai/6-b)
f(x)是偶函数,则Pai/6-b=(2k+1)Pai/2.
令k=0,则b=-Pai/3
选择D