已知函数f（x）=πcos（x4+π3），如果存在实数x1、x2，使得对任意实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值是（ ） A.8π B.4π C.2π D.π
问题描述：
已知函数f（x）=πcos（
+x 4
），如果存在实数x1、x2，使得对任意实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值是（ ）π 3
A. 8π
B. 4π
C. 2π
D. π
答
∵函数表达式为f（x）=πcos（
+x 4
），π 3
∴函数的周期T=
=8π2π
1 4
∵对任意实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），
∴f（x1）是函数的最小值；f（x2）是函数的最大值
由此可得：|x1-x2|的最小值为
=4πT 2
故选：B