于x的方程x2+(m-n)x+1=0在区间[0,2]上有解,则m2+n2的最小值为
问题描述：
于x的方程x2+(m-n)x+1=0在区间[0,2]上有解,则m2+n2的最小值为
答
解,为了解题方便,设t=m-n∴x²+tx+1=0△=t²-4≧0∴t≧2,或t≦-2设f(x)=x²+tx+1当t≧2时,f(0)=1,f(x)的对称轴在y轴的左侧,因此,f(x)=0在[0,2]上无解当t≦-2时,f(0)=1∴当-4≦t≦-2时,f(x)=0在[0,2]上恒...