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数集A满足条件：若a∈A，则1+a/1−a∈A（a≠1）．若1/3∈A，求集合中的其他元素．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:43:52

问题描述：

数集A满足条件：若a∈A，则

1+a

1−a

∈A（a≠1）．若

1

3

∈A，求集合中的其他元素．

答

∵

1

3

∈A，∴

1+

1

3

1−

1

3

＝2∈A，∴

1+2

1−2

＝−3∈A，
即

1−3

1+3

＝−

1

2

∈A，所以

1−

1

2

1+

1

2

＝

1

3

∈A，此时元素循环，重复．
故当

1

3

∈A时，集合中的其他元素为2，-3，-

1

2

．