设y=arcsinx,证明:(1-x^2)y"-xy'=0,并求y^(n)(0)

问题描述:

设y=arcsinx,证明:(1-x^2)y"-xy'=0,并求y^(n)(0)

设y=arcsinx,证明:(1-x^2)y"-xy'=0,并求y^(n)(0)【说明】我将y^(n)(0)认为是函数y=arcsinx的n阶导数在x=0时的值,下面所有叙述中^均表示高阶导数.【解】先求y=arcsinx的一阶导数y'=1/根号(1-x的平...